共形映射
介紹
共形映射是微分幾何領域中的一個分支，其特點在於曲面在映射後仍會保持局部角度，並且映射前後具有一一對應關係；與其類似的方法還有保面積映射，其特點在於曲面在映射後仍會保持局部面積，且同樣具有一一對應的性質。樂等人開發共形能量最小化（CEM）和拉伸能量最小化（SEM）理論，使得共形映射和保面積映射可更快地實現。共形映射的三個應用領域：重新網格化、曲面配準和曲面變形。重新網格化可改善表面網格的品質；曲面配準可用於找出兩相異曲面間的對應關係；曲面變形是基於曲面配準而延伸的技術，在找出兩相異曲面間的對應關係後，可以透過控制一曲面的變化，進而改變另一曲面。